1. Найдите: tg 45° + cos 60°

2. В треугольнике АВС известно C = 90°, AC = 8 см, BC = 6 см. Найдите sin A

4. Найдите cos a и tg a, если sin a = 4/5.

В равнобедренном треугольнике АВС: АВ = ВС = 6 см, А = 58°. Найдите сторону АС и высоту ВК.

1. \(\tg 45°+\cos 60°=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

2. \(AB=\sqrt{8^2+6^2}=10\) см. Тогда \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).

4. Если угол \(a\) острый, то:

\[\cos a=\sqrt{1-\sin^2 a}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5},\qquad \tg a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{4}{3}.\]

В равнобедренном треугольнике \(AB=BC=6\) см, поэтому \(\angle C=58°\). Высота \(BK\), проведённая к основанию \(AC\), делит его пополам:

\[AC=12\cos58°\approx6{,}36\text{ см},\qquad BK=6\sin58°\approx5{,}09\text{ см}.\]

0 0 Пожаловаться