Найдите площадь и меньшую диагональ трапеции, если её основания 4 см и 9 см, большая боковая сторона 5 см, а прилежащий к ней угол 36°.

Высота трапеции равна:

\[h=5\sin 36^\circ\approx2{,}94\text{ см}\]

Площадь:

\[S=\frac{4+9}{2}\cdot h=\frac{13}{2}\cdot5\sin36^\circ\approx19{,}1\text{ см}^2\]

Меньшая диагональ:

\[d=\sqrt{106-90\cos36^\circ}\approx5{,}77\text{ см}\]

Ответ: \(S\approx19{,}1\text{ см}^2\), меньшая диагональ \(\approx5{,}77\text{ см}\).

0 0 Пожаловаться