Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О угол АВО=48 градусов Найдите угол АОД

Для решения задачи давайте начнем с того, что вспомним основные свойства диагонал прямоугольника:

1. Диагонали прямоугольника всегда пересекаются в его центре, то есть точка пересечения диагоналей (точка O) делит каждую диагональ пополам.
2. Диагонали прямоугольника равны между собой и пересекаются под одинаковыми углами с каждой из сторон.

Теперь давайте проанализируем сам угол АВО. Он равен 48 градусам, и этот угол формируется между одной из сторон прямоугольника (например, стороной AB) и одной из диагонал (диагональю АВ). Поскольку диагонали прямоугольника пересекаются в центре (в точке O), и угол между диагоналями, в свою очередь, является углом между двумя равными прямыми, то угол АОД будет таким же, как и угол АВО, но только с другой стороны.

Для точного вычисления, угол между двумя диагоналями (угол AOD) можно найти следующим образом:

1. Поскольку угол между двумя диагоналями равен 2 * угол АВО, то угол АОД = 2 * 48° = 96°.

Таким образом, угол АОД равен 96 градусам.