В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 20, AB = BC, tg A = 9/4. Найдите площадь треугольника ABC.

Опустим высоту \(BH\) на основание \(AC\). В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам: \(AH=10\).

\(\tg A=\frac{BH}{AH}=\frac{9}{4}\), значит:

\[BH=10\cdot\frac{9}{4}=\frac{45}{2}.\]

Площадь:

\[S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BH=\frac{1}{2}\cdot20\cdot\frac{45}{2}=225.\]

Ответ: \(225\).

0 0 Пожаловаться