Дуга AB равна 60°, O — центр окружности. Найдите сумму градусных мер углов ACB и AOB.

Центральный угол \(AOB\) опирается на дугу \(AB\), поэтому:

\[\angle AOB=60^\circ.\]

Вписанный угол \(ACB\), опирающийся на ту же дугу, в два раза меньше:

\[\angle ACB=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ.\]

Тогда:

\[\angle ACB+\angle AOB=30^\circ+60^\circ=90^\circ.\]

Ответ: \(90^\circ\).

0 0 Пожаловаться