Вычисли угoл ACB, который образуют хорды AC и BC,
если дуга ∪BmC=73°, дуга ∪AnC=27°.

Ответ: ∢ACB=
?°

Для того чтобы вычислить угол $\angle ACB$, который образуют хорды $AC$ и $BC$ на окружности, нужно использовать некоторые геометрические свойства кругов и углов.

Дано:

• Дуга $\widehat{BMC} = 73^\circ$
• Дуга $\widehat{ANC} = 27^\circ$

Рассмотрим шаги:

1. Вычислим всю дугу $\widehat{ABC}$:

   Дуги на окружности делятся на две части: одна — это дуга $\widehat{BMC}$, а другая — $\widehat{ANC}$. Сумма этих двух дуг даёт полную дугу $\widehat{ABC}$, которая проходит от точки $A$ через точку $C$ до точки $B$:

   $$\widehat{ABC} = \widehat{BMC} + \widehat{ANC} = 73^\circ + 27^\circ = 100^\circ$$

2. Используем свойство угла, опирающегося на дугу:

   Согласно теореме о центральном и вписанном угле на одной дуге, угол, образованный двумя хордами (например, $\angle ACB$), равен половине величины дуги, на которую эти хорды опираются.

   Таким образом, угол $\angle ACB$ будет равен половине величины дуги $\widehat{ABC}$:

   $$\angle ACB = \frac{\widehat{ABC}}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ$$

Ответ:

Угол $\angle ACB = 50^\circ$.