Найдите площадь полной поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания которого равны 8 дм и 12 дм и образуют угол 30°, а боковое ребро равно 6 дм.

Площадь основания — площадь параллелограмма:

\[S_{\text{осн}}=ab\sin\alpha=8\cdot12\cdot\sin30^\circ=48\text{ дм}^2\]

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда:

\[S_{\text{бок}}=P_{\text{осн}}\cdot h=2(8+12)\cdot6=240\text{ дм}^2\]

Полная поверхность:

\[S_{\text{полн}}=2S_{\text{осн}}+S_{\text{бок}}=2\cdot48+240=336\text{ дм}^2\]

Ответ: \(336\text{ дм}^2\).

0 0 Пожаловаться