1. Чему равна площадь полной поверхности параллелепипеда, если площади трёх его граней равны 2 м²,

Ответы на вопрос

Отвечает Рыбалко Анастасия.

1. Площадь полной поверхности параллелепипеда

У параллелепипеда противоположные грани равны по площади. Если площади трёх разных граней равны:

2\text{ м}^2,\quad 5\text{ м}^2,\quad 9\text{ м}^2

то всего таких граней будет по две каждого вида.

Поэтому площадь полной поверхности равна:

S_{\text{полн}}=2(2+5+9)

S_{\text{полн}}=2\cdot 16=32\text{ м}^2

Ответ: площадь полной поверхности равна 32 м².

2. Площадь боковой и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

Дано:

a=4\text{ м},\quad b=7\text{ м},\quad h=3\text{ м}

Основание — прямоугольник со сторонами 4 м и 7 м, боковое ребро — это высота параллелепипеда, значит:

h=3\text{ м}

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

S_{\text{бок}}=P_{\text{осн}}\cdot h

Сначала найдём периметр основания:

P_{\text{осн}}=2(a+b)=2(4+7)=22\text{ м}

Теперь найдём боковую поверхность:

S_{\text{бок}}=22\cdot 3=66\text{ м}^2

Площадь основания:

S_{\text{осн}}=a\cdot b=4\cdot 7=28\text{ м}^2

Полная поверхность состоит из боковой поверхности и двух оснований:

S_{\text{полн}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}

S_{\text{полн}}=66+2\cdot 28=66+56=122\text{ м}^2

Ответ: площадь боковой поверхности равна 66 м², площадь полной поверхности равна 122 м².

Ответы на вопрос