На прямой отмечены точки M, N, K так, что MN = 3 ДМ, NK = 9 дм, MK = 6 дм. Какая из точек лежит между двумя другими?

Давайте разберемся с этим вопросом поэтапно.

У нас есть три точки на прямой: M, N и K, и нам даны расстояния между ними:

• MN = 3 дм,
• NK = 9 дм,
• MK = 6 дм.

Теперь нам нужно определить, какая из этих точек лежит между двумя другими.

Шаг 1: Понимание расстояний

Для начала давайте проверим, как могут располагаться эти точки на прямой, используя данные расстояния.

1. MN = 3 дм — это означает, что расстояние между точками M и N равно 3 дм.
2. NK = 9 дм — это означает, что расстояние между точками N и K равно 9 дм.
3. MK = 6 дм — это означает, что расстояние между точками M и K равно 6 дм.

Теперь давайте представим расположение этих точек на прямой:

• Если точка N лежит между точками M и K, то расстояние от M до K должно быть равно сумме расстояний от M до N и от N до K. Проверим это:

  Расстояние от M до K = MN + NK = 3 дм + 9 дм = 12 дм.

  Но нам дано, что MK = 6 дм. Это не совпадает с суммой MN и NK. Значит, точка N не может лежать между M и K.

Шаг 2: Проверка других вариантов

Теперь рассмотрим, что если точка M лежит между N и K. В этом случае расстояние от N до K должно быть равно сумме расстояний от N до M и от M до K. Проверим это:

Расстояние от N до K = NM + MK = 3 дм + 6 дм = 9 дм.

Это как раз совпадает с данным расстоянием NK = 9 дм.

Таким образом, точка M действительно лежит между точками N и K.

Ответ:

Точка M лежит между точками N и K.