В треугольнике АВС известно, что АС=18, ВС=24, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол \(C\) прямой, гипотенуза \(AB\) находится по теореме Пифагора:

\[ AB=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{324+576}=\sqrt{900}=30. \]

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:

\[ R=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15. \]

Ответ: \(15\).

0 0 Пожаловаться