Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если ∠C = ∠D = 60°, AB = BC = 8 см.

Высота трапеции:

\[h=BC\sin 60°=8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\text{ см}.\]

Основание \(CD\) больше основания \(AB\) на две проекции боковых сторон:

\[CD=8+2\cdot 8\cos 60°=8+8=16\text{ см}.\]

Тогда площадь:

\[S=\frac{AB+CD}{2}\cdot h=\frac{8+16}{2}\cdot4\sqrt{3}=48\sqrt{3}\text{ см}^2.\]

Ответ: \(48\sqrt{3}\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться