В равнобедренную трапецию вписана окружность, сумма её оснований равна 20. Найдите боковую сторону.

В четырёхугольнике, в который вписана окружность, суммы противоположных сторон равны.

Пусть основания трапеции равны \(a\) и \(b\), а боковая сторона — \(c\). Так как трапеция равнобедренная, обе боковые стороны равны \(c\).

\[ a+b=c+c \]

По условию \(a+b=20\), значит:

\[ 20=2c, \qquad c=10. \]

Ответ: \(10\).

0 0 Пожаловаться