Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найдите основания трапеции.

Средняя линия трапеции равна сумме данных отрезков:

\[2+6=8\text{ см}.\]

Значит, сумма оснований равна:

\[a+b=16\text{ см}.\]

В равнобедренной трапеции меньший отрезок средней линии равен четверти разности оснований:

\[\frac{a-b}{4}=2.\]

Отсюда:

\[a-b=8\text{ см}.\]

Решаем систему \(a+b=16\) и \(a-b=8\):

\[a=12\text{ см},\qquad b=4\text{ см}.\]

Ответ: основания трапеции равны \(12\) см и \(4\) см.

0 0 Пожаловаться