Большая сторона параллелограмма 5 см, а высота 2 см и 2,5см. Найти Р.

Для нахождения периметра параллелограмма нужно знать длины его сторон. В задаче указана большая сторона параллелограмма (5 см) и высоты, которые равны 2 см и 2,5 см.

1. Что такое высота параллелограмма? Высота параллелограмма — это расстояние от одной стороны до противоположной, измеренное по перпендикуляру. То есть, высота относится к определенной стороне параллелограмма.

2. Как вычислить периметр параллелограмма? Периметр параллелограмма можно найти по формуле:

   $$P = 2(a + b)$$

   где $a$ и $b$ — это длины смежных сторон параллелограмма.

3. Что известно по условию задачи? Из условия задачи нам известно:

   • Одна сторона параллелограмма (большая) имеет длину 5 см.
   • Две высоты: одна равна 2 см, другая — 2,5 см. Эти высоты относятся к двум смежным сторонам параллелограмма, но нам нужно найти длину второй стороны.

4. Как найти вторую сторону параллелограмма? Пусть длина второй стороны параллелограмма равна $b$. Мы знаем, что:

   • Высота, соответствующая большой стороне (5 см), равна 2 см.
   • Высота, соответствующая другой стороне $b$, равна 2,5 см.

   Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

   • Через большую сторону и высоту: $S = 5 \times 2 = 10$ см².
   • Через вторую сторону и высоту: $S = b \times 2,5$.

   Поскольку площадь параллелограмма одна и та же, приравниваем оба выражения для площади:

   $$5 \times 2 = b \times 2,5$$ $$10 = 2,5b$$ $$b = \frac{10}{2,5} = 4 \, \text{см}.$$

5. Теперь можно найти периметр. Теперь, зная обе стороны параллелограмма (5 см и 4 см), мы можем вычислить его периметр:

   $$P = 2(5 + 4) = 2 \times 9 = 18 \, \text{см}.$$

Ответ: Периметр параллелограмма равен 18 см.