Умоляю помогите с геометрией

1) Три точки С, Т, Р лежат на одной прямой. Известно, что СТ = 7,3см; ТР = 4,1см; СР = 11,4см. Может ли точка Р лежать между точками С и Т? Сделайте чертёж. Ответ объясните.

2) ∠АОВ и ∠ВОС – смежные. ОМ – биссектриса ∠АОВ; ∠АОМ = 70°. Найдите ∠ВОС. Сделайте чертёж.

3) Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210°. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.

Вопрос 1

У нас есть три точки: С, Т и Р, которые лежат на одной прямой. Даны следующие расстояния:

• СТ = 7,3 см
• ТР = 4,1 см
• СР = 11,4 см

Нужно выяснить, может ли точка Р лежать между точками С и Т.

Для этого давайте рассмотрим несколько вариантов расположения точек на прямой:

1. Если точка Р лежит между С и Т:

   • Расстояние от С до Т — 7,3 см, а расстояние от Т до Р — 4,1 см. Тогда общее расстояние от С до Р должно быть равно сумме этих двух расстояний: $7,3 \, \text{см} + 4,1 \, \text{см} = 11,4 \, \text{см}$, что как раз и совпадает с данным расстоянием от С до Р.
   • Следовательно, точка Р может действительно находиться между точками С и Т.

2. Если точка Р лежит не между С и Т:

   • В таком случае, расстояние от С до Р должно быть больше, чем расстояние от С до Т, и меньше, чем расстояние от Т до Р. Но это противоречит условиям задачи.

Ответ: Точка Р может лежать между точками С и Т.

Вопрос 2

У нас есть угол ∠АОВ и ∠ВОС, которые смежные. ОМ — биссектриса угла ∠АОВ, и известно, что ∠АОМ = 70°. Нужно найти угол ∠ВОС.

Так как ∠АОВ и ∠ВОС смежные, их сумма равна 180°. Также мы знаем, что ОМ — биссектриса угла ∠АОВ, то есть она делит его пополам. Таким образом:

Теперь, зная, что сумма смежных углов составляет 180°, можем найти угол ∠ВОС:

Ответ: ∠ВОС = 40°.

Вопрос 3

Даны два угла, образовавшихся при пересечении двух прямых, и известно, что их сумма равна 210°. Нужно найти величины каждого из этих углов.

Пусть углы обозначены как ∠1 и ∠2. По условию задачи, их сумма составляет 210°:

Поскольку прямые пересекаются, то углы, образующиеся при пересечении, бывают двух типов: вертикальные углы, которые равны между собой, и смежные углы. Из условия, что их сумма равна 210°, можно заключить, что углы не являются смежными, так как смежные углы всегда дают в сумме 180°.

Таким образом, два угла, сумма которых 210°, — это два вертикальных угла. Каждый из этих углов будет равен:

Ответ: Каждый из углов равен 105°.