Стороны параллелограмма равны 8 см и 3 см Биссектрисы двух углов прилегающего к большой стороне делят противоположную сторону на три части Найдите длины этих отрезков​

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с параллелограммом и его свойствами.

Дано:

• Параллелограмм с одной стороной длиной 8 см и другой — 3 см.
• Биссектрисы двух углов, прилегающих к большой стороне, делят противоположную сторону на три части.

Шаг 1: Определим, как будет делиться противоположная сторона.

Параллелограмм имеет пару противоположных сторон, которые равны между собой. Пусть одна сторона параллелограмма — это $AB = 8 \, \text{см}$, а другая — $AD = 3 \, \text{см}$.

Биссектрисы углов $\angle DAB$ и $\angle ABC$ делят противоположную сторону параллелограмма $CD$ на три части. Мы можем записать это как:

где $x$, $y$ и $z$ — длины частей, на которые делится противоположная сторона.

Шаг 2: Свойства биссектрисы.

Биссектрисы углов, как известно, делят противоположную сторону пропорционально длинам прилегающих сторон. То есть:

Подставим значения сторон:

Таким образом, длина отрезков $x$ и $z$ связана отношением 8:3. Это означает, что можно записать:

Шаг 3: Площадь и соотношения.

Предположим, что длина средней части $y$ равна определенному значению, скажем $y = 3 \, \text{см}$, и давайте выразим через дробные части в зависимости от данных.