Точка C принадлежит отрезку AB длина которого равна 48 см,
найдите длины отрезков АС и ВС если :
а) длина отрезка АС на 4 сантиметра больше чем длина отрезка BC
б) длина отрезка АС в 5 раз меньше чем длина
отрезка BС
в) АС : ВС = 7:5.


Заранее СПАСИБО !!!!

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины отрезков:

• Пусть длина отрезка $AC = x$ см.
• Длина отрезка $BC = 48 - x$ см (так как длина отрезка AB равна 48 см).

Теперь рассмотрим различные варианты:

а) Длина отрезка AC на 4 см больше, чем длина отрезка BC.

Это можно выразить как:

Раскроем скобки и решим уравнение:

То есть, $AC = 26$ см. Тогда длина отрезка $BC$ будет:

Ответ: $AC = 26$ см, $BC = 22$ см.

б) Длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC.

Это условие можно записать как:

Умножим обе части уравнения на 5:

Теперь решим уравнение:

Таким образом, $AC = 8$ см. Длина отрезка $BC$ будет:

Ответ: $AC = 8$ см, $BC = 40$ см.

в) Отношение длины отрезков AC и BC равно 7:5.

Это условие записывается как:

Перемножим крест-накрест:

Раскроем скобки:

Теперь решим уравнение:

То есть, $AC = 28$ см. Тогда длина отрезка $BC$ будет:

Ответ: $AC = 28$ см, $BC = 20$ см.

Итак, ответы для всех случаев:

• а) $AC = 26$ см, $BC = 22$ см.
• б) $AC = 8$ см, $BC = 40$ см.
• в) $AC = 28$ см, $BC = 20$ см.