Точка М принадлежит отрезку КЕ длинна которого равна 9см.Определите длины отрезков МК и МЕ если: МК:МЕ = 2:7

Итак, у нас есть отрезок $KE$ длиной 9 см, и точка $M$ находится на этом отрезке, разделяя его на два отрезка $MK$ и $ME$. Нам нужно определить длины этих отрезков, зная, что отношение $MK : ME = 2 : 7$.

Шаг 1: Понимание пропорции

Так как $MK : ME = 2 : 7$, мы знаем, что длины $MK$ и $ME$ относятся как 2 к 7. Это означает, что если бы длина $MK$ равнялась условно 2 частям, то длина $ME$ равнялась бы 7 таким же частям.

Обозначим общую длину каждой из таких частей как $x$. Тогда длина $MK$ составит $2x$, а длина $ME$ — $7x$.

Шаг 2: Составление уравнения

Поскольку точка $M$ принадлежит отрезку $KE$, сумма длин $MK$ и $ME$ будет равна длине всего отрезка $KE$:

Подставим значения через $x$:

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти $x$:

Шаг 4: Нахождение длин $MK$ и $ME$

Теперь, когда мы знаем, что $x = 1$, подставим это значение обратно:

Ответ

Таким образом, длины отрезков равны:

• $MK = 2$ см
• $ME = 7$ см