Дано ABCD-трапеция BC и AD-основание AB= CD, AD=14см, BC=8см угол B=120°найти AB, CD​

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти длины сторон AB и CD трапеции ABCD. Поскольку AB = CD, то мы можем обозначить эти длины как x. У нас есть следующие данные:

1. ABCD - трапеция.
2. AD и BC - основания.
3. AD = 14 см, BC = 8 см.
4. Угол B = 120°.

Поскольку AB = CD и трапеция не является равнобедренной (основания различаются), это означает, что углы при основаниях также различны. Однако, мы можем использовать свойство трапеции, согласно которому сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°.

Таким образом, угол A = 180° - угол B = 180° - 120° = 60°.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Это прямоугольный треугольник, так как угол A равен 60°, и он образует с углом 90° при вершине D прямую линию. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны AB.

В треугольнике ABD:

1. BD = AD - BC = 14 см - 8 см = 6 см.
2. Угол A = 60°, следовательно, это равносторонний треугольник, где все стороны равны.

Итак, AB = BD = 6 см. Поскольку AB = CD, то CD также равно 6 см.

Таким образом, длины сторон AB и CD трапеции ABCD равны 6 см.