В ромбе ABCD углы B и D острые. сравните длины диагоналей AC и BD

В ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом, деля углы на два равных. Однако диагонали ромба не равны по длине, и их соотношение зависит от величины углов ромба.

Если углы B и D острые, то это означает, что углы A и C будут тупыми (углы ромба противоположны). Таким образом, одна диагональ будет длиннее другой.

Более длинной диагональю будет та, которая соединяет вершины с тупыми углами (то есть диагональ AC). Диагональ BD, в свою очередь, будет короче.

Это можно объяснить так: в ромбе диагонали делят его на четыре прямоугольных треугольника. Треугольники, в которых одна из диагоналей длиннее другой, будут иметь разные размеры. Треугольники с большей диагональю будут "растянутыми", а те, где диагональ короче, — "сжатыми". Углы B и D острые, что означает, что диагональ BD будет короче, а диагональ AC длиннее.

В заключение, в ромбе ABCD с острыми углами B и D диагональ AC длиннее диагонали BD.