Даны неколлинеарные векторы а и б . постройте векторы 1/2а; а+3b; а - b.

пж скорее​

Для построения векторов $\frac{1}{2}\mathbf{a}$, $\mathbf{a} + 3\mathbf{b}$, и $\mathbf{a} - \mathbf{b}$ на основе данных неколлинеарных векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вектор $\frac{1}{2}\mathbf{a}$: Этот вектор представляет собой половину вектора $\mathbf{a}$. Чтобы его построить, уменьшите длину вектора $\mathbf{a}$ вдвое. Направление вектора $\frac{1}{2}\mathbf{a}$ остается таким же, как у $\mathbf{a}$, но его длина составляет только половину от исходной.

2. Вектор $\mathbf{a} + 3\mathbf{b}$: Для построения этого вектора сначала умножьте вектор $\mathbf{b}$ на 3, то есть увеличьте его длину в три раза, сохраняя его направление. Затем сложите полученный вектор с вектором $\mathbf{a}$. Сложение векторов выполняется путем "прикрепления" начала одного вектора (например, $3\mathbf{b}$) к концу другого (в данном случае, $\mathbf{a}$). Вектор $\mathbf{a} + 3\mathbf{b}$ начнется в начальной точке вектора $\mathbf{a}$ и закончится в конечной точке утроенного вектора $\mathbf{b}$.

3. Вектор $\mathbf{a} - \mathbf{b}$: Чтобы построить этот вектор, сначала инвертируйте вектор $\mathbf{b}$, то есть измените его направление на противоположное. Затем добавьте полученный вектор к ( \mathbf{

На графике выше представлены исходные векторы $\mathbf{a}$ (красный) и $\mathbf{b}$ (зеленый), а также построенные векторы:

• $\frac{1}{2}\mathbf{a}$ (синий) представляет собой половину длины вектора $\mathbf{a}$, сохраняя его направление.
• $\mathbf{a} + 3\mathbf{b}$ (желтый) получается путем увеличения длины вектора $\mathbf{b}$ в три раза и последующего сложения его с вектором $\mathbf{a}$.
• $\mathbf{a} - \mathbf{b}$ (пурпурный) построен путем изменения направления вектора $\mathbf{b}$ на противоположное и последующего сложения с вектором $\mathbf{a}$.

Эти визуализации демонстрируют результаты векторных операций на плоскости. ​​