Помогите пожалуйста,срочно надо
точка N лежит на прямой MK между M и K.Найдите расстояние между серединами отрезков MN и NK,если MN=32см,NK=5см

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Условие задачи: Точка $N$ лежит на прямой $MK$ между точками $M$ и $K$. Заданы расстояния:
   • $MN = 32 \, \text{см}$
   • $NK = 5 \, \text{см}$

Нужно найти расстояние между серединами отрезков $MN$ и $NK$.

2. Математическое представление: Поскольку точка $N$ лежит на прямой $MK$, отрезок $MK$ состоит из двух частей: $MN$ и $NK$. То есть:

   $$MK = MN + NK = 32 + 5 = 37 \, \text{см}.$$

   Теперь нужно найти расстояние между серединами отрезков $MN$ и $NK$.

3. Нахождение середины отрезков:

   • Середина отрезка $MN$ — это точка, которая делит отрезок пополам. Для отрезка длиной 32 см середина будет на расстоянии $\frac{MN}{2} = \frac{32}{2} = 16 \, \text{см}$ от точки $M$.
   • Середина отрезка $NK$ — это точка, которая делит отрезок пополам. Для отрезка длиной 5 см середина будет на расстоянии $\frac{NK}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{см}$ от точки $N$.

4. Расположение середины отрезков на прямой:

   • Пусть точка $M$ расположена на оси с координатой 0, то точка $N$ будет на оси с координатой 32, так как $MN = 32 \, \text{см}$.
   • Середина отрезка $MN$ будет находиться на расстоянии 16 см от $M$, то есть её координаты будут $16 \, \text{см}$ (от $M$).
   • Точка $K$ расположена на оси с координатой 37 (так как $MK = 37 \, \text{см}$).
   • Середина отрезка $NK$ будет на расстоянии 2.5 см от точки $N$, то есть её координаты будут $32 + 2.5 = 34.5 \, \text{см}$.

5. Расстояние между серединами: Теперь нужно найти расстояние между серединами отрезков $MN$ и $NK$. Расстояние между точками с координатами 16 и 34.5 равно:

   $$34.5 - 16 = 18.5 \, \text{см}.$$

Ответ: Расстояние между серединами отрезков $MN$ и $NK$ равно 18.5 см.