Две прямые, перпендикулярные третьей, перпендикулярны друг другу?

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, это не обязательно означает, что эти две прямые перпендикулярны друг другу. Давайте разберемся подробнее.

Представьте себе ситуацию в пространстве (в трехмерном). Пусть у нас есть три прямые: одна прямая $l_1$ перпендикулярна прямой $l_2$, и прямые $l_1$ и l_2 \ обе перпендикулярны некоторой третьей прямой \( l_3.

В таком случае прямые $l_1$ и $l_2$ могут располагаться в пространстве под разными углами. Они могут быть перпендикулярны к $l_3$ в разных направлениях, но при этом они могут не пересекаться и не быть перпендикулярными друг к другу. Например, если $l_1$ и $l_2$ лежат в разных плоскостях, то они не будут перпендикулярны друг другу, даже если каждая из них перпендикулярна $l_3$.

Для того чтобы две прямые были перпендикулярны друг другу, они должны пересекаться и образовывать угол 90 градусов. В трехмерном пространстве перпендикулярность двум прямым, каждая из которых перпендикулярна третьей прямой, не гарантирует их перпендикулярность друг к другу.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: если две прямые перпендикулярны третьей, это не обязательно означает, что они перпендикулярны друг другу.