Решите уравнение -x² + 7x - 10 = 0.

Для решения уравнения $-x^2 + 7x - 10 = 0$ сначала можно умножить обе стороны на $-1$, чтобы избавиться от отрицательного знака перед $x^2$. Получим:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. У нас есть уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -7$ и $c = 10$. Для начала найдем дискриминант:

Дискриминант $D = 9$ положительный, значит уравнение имеет два различных корня. Теперь найдём сами корни с помощью формулы:

Подставляем значения $b = -7$, $D = 9$ и $a = 1$:

Теперь вычислим оба возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$

2. $x_2 = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Ответ: корни уравнения — $x = 5$ и $x = 2$.