Решите уравнение \((x-7)^2=(9-x)^2\)

Для решения уравнения $(x-7)^2 = (9-x)^2$ нужно использовать несколько шагов.

1. Раскроем обе стороны уравнения. Для этого используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Теперь сократим на $x^2$ с обеих сторон уравнения:

4. Переносим все элементы, содержащие $x$, в одну сторону, а числа — в другую:

5. Разделим обе стороны на 4:

Таким образом, решение уравнения — $x = 8$.

6. Для проверки подставим $x = 8$ в исходное уравнение:

Уравнение верно, значит, $x = 8$ — правильное решение.