Найти значение выражения (4 2/3+3,8)÷(1 1/3-16/15)

Для того чтобы найти значение выражения $(4 \frac{2}{3} + 3,8) \div (1 \frac{1}{3} - \frac{16}{15})$, давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• $4 \frac{2}{3}$ можно записать как $\frac{14}{3}$.

• $1 \frac{1}{3}$ можно записать как $\frac{4}{3}$.

Теперь преобразуем числовые выражения в правильные формы.

Шаг 2: Сложение в числителе

Нам нужно сложить $4 \frac{2}{3}$ и 3,8. Преобразуем 3,8 в дробь:

$3,8 = \frac{38}{10} = \frac{19}{5}$.

Теперь сложим дроби $\frac{14}{3} + \frac{19}{5}$. Для этого находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

Теперь складываем дроби:

Таким образом, числитель выражения равен $\frac{127}{15}$.

Шаг 3: Вычитание в знаменателе

Теперь нужно вычесть $\frac{16}{15}$ из $1 \frac{1}{3}$. Как уже было сказано, $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.

Приведем $\frac{4}{3}$ и $\frac{16}{15}$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

Теперь вычитаем:

Таким образом, знаменатель выражения равен $\frac{4}{15}$.

Шаг 4: Деление

Теперь нам нужно разделить $\frac{127}{15}$ на $\frac{4}{15}$. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

Шаг 5: Ответ

Значение выражения $(4 \frac{2}{3} + 3,8) \div (1 \frac{1}{3} - \frac{16}{15})$ равно $\frac{127}{4}$, что в десятичной форме будет $31,75$.