Разложите на множители х(а+с)-х(а+b)

Для того чтобы разложить выражение $x(a+c) - x(a+b)$ на множители, давайте последовательно упростим его.

1. Раскроем скобки в каждом из слагаемых:

   $$x(a+c) = xa + xc$$ $$x(a+b) = xa + xb$$

   Теперь подставим эти выражения обратно в исходное:

   $$x(a+c) - x(a+b) = (xa + xc) - (xa + xb)$$

2. Приведем подобные слагаемые:

   $$xa + xc - xa - xb$$

3. Заметим, что $xa - xa$ сокращаются, и останутся только:

   $$xc - xb$$

4. Теперь можем вынести общий множитель $x$ из обоих членов:

   $$xc - xb = x(c - b)$$

Итак, конечный результат разложения на множители: