Вопрос задан 27.05.2025 в 11:31. Предмет Математика. Спрашивает Жигелис Эля.

Преобразуйте в многочлен а) (3х-5)в квадрате б)(2а-3)(2а+3) в)(у^2-2)(y^2+2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Андреев Артём.

Для каждого из предложенных выражений нужно разложить их в многочлены. Рассмотрим их по порядку.

а) (3x5)2(3x - 5)^2

Чтобы раскрыть квадрат, используем формулу квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставляем a=3xa = 3x и b=5b = 5:

(3x5)2=(3x)22(3x)(5)+52=9x230x+25(3x - 5)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5) + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25

Ответ для а): 9x230x+259x^2 - 30x + 25.

б) (2a3)(2a+3)(2a - 3)(2a + 3)

Это произведение двух биномиальных выражений, которое можно упростить с помощью формулы разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Здесь a=2aa = 2a и b=3b = 3, поэтому:

(2a3)(2a+3)=(2a)232=4a29(2a - 3)(2a + 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9

Ответ для б): 4a294a^2 - 9.

в) (y22)(y2+2)(y^2 - 2)(y^2 + 2)

Для этого выражения также применим формулу разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Здесь a=y2a = y^2 и b=2b = 2, поэтому:

(y22)(y2+2)=(y2)222=y44(y^2 - 2)(y^2 + 2) = (y^2)^2 - 2^2 = y^4 - 4

Ответ для в): y44y^4 - 4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос