7 КЛАСС ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН! а) (y-4)² б) (7x+a)² в) (5c-1)(5c+1) г) (3a+2b)(3a-2b)

Давайте подробно разберём каждый пример и преобразуем выражения в многочлены.

а) (y - 4)²

Это квадрат разности двух выражений. Используем формулу:
(a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае:
a = y, b = 4

Тогда:
(y - 4)² = y² - 2·y·4 + 4² = y² - 8y + 16

Ответ: y² - 8y + 16

б) (7x + a)²

Это квадрат суммы. Используем формулу:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Здесь:
a = 7x, b = a

Тогда:
(7x + a)² = (7x)² + 2·7x·a + a² = 49x² + 14ax + a²

Ответ: 49x² + 14ax + a²

в) (5c - 1)(5c + 1)

Это разность квадратов. Формула:
(a - b)(a + b) = a² - b²

a = 5c, b = 1

Тогда:
(5c - 1)(5c + 1) = (5c)² - 1² = 25c² - 1

Ответ: 25c² - 1

г) (3a + 2b)(3a - 2b)

Снова разность квадратов. Формула та же:
(a + b)(a - b) = a² - b²

a = 3a, b = 2b

Тогда:
(3a + 2b)(3a - 2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b²

Ответ: 9a² - 4b²

Таким образом, все выражения преобразованы в многочлены.