Найдите корень уравнения 1) 2/3 (1/3x-1/2)=4x+2 1/2

Для того чтобы найти корень уравнения, начнем с того, что у нас есть уравнение:

1. Приведем правую часть уравнения к более простому виду:

Теперь у нас есть уравнение:

2. Раскроем скобки на левой стороне:

Это даст:

Упростим $\frac{2}{6}$ до $\frac{1}{3}$. Теперь у нас есть:

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения. Для этого добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям:

Теперь нужно привести правую часть к общему знаменателю. Преобразуем $1$ в дробь $\frac{3}{3}$, чтобы получить:

У нас получается:

4. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 9:

Это дает:

5. Теперь перенесем все элементы с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

6. Разделим обе части уравнения на -34, чтобы найти $x$:

Упростим дробь:

Таким образом, корень уравнения $x = -\frac{6}{17}$.