Какой общий множитель у знаменателей 45 и 60?

Для того чтобы найти общий множитель у чисел 45 и 60, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Разложим 45 и 60 на простые множители:

• 45 = 3 × 3 × 5, или $3^2 \times 5$

• 60 = 2 × 2 × 3 × 5, или $2^2 \times 3 \times 5$

2. Теперь для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях обоих чисел, в наибольшей степени.

• Для числа 2 в разложении 60 встречается $2^2$, а в разложении 45 числа 2 нет.

• Для числа 3 в разложении 45 — это $3^2$, а в разложении 60 — $3^1$. Берем $3^2$.

• Для числа 5 в разложении 45 и 60 — это $5^1$, берем $5^1$.

3. Умножаем все эти множители:

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 45 и 60 — это 180. То есть общий множитель для этих чисел — это 180.