Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

Объём конуса вычисляется по формуле:

где $V$ — объём, $r$ — радиус основания, $h$ — высота конуса.

Если уменьшить высоту $h$ в 3 раза, то новая высота станет $\frac{h}{3}$. Радиус основания $r$ при этом не меняется.

Подставим новую высоту в формулу:

Теперь сравним новый объём с первоначальным:

Это значит, что объём уменьшится в 3 раза.

Ответ: объём конуса уменьшится в 3 раза.