На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Рассмотрим задачу как геометрическую задачу на подобие треугольников. У нас есть фонарь, человек и его тень. Из условия:

• Высота фонаря: 9 метров

• Рост человека: 2 метра

• Длина тени человека: 1 метр

• Нужно найти расстояние от человека до фонаря.

Рассмотрим два прямоугольных треугольника:

1. Большой треугольник: его вершина — верхушка фонаря, основание — точка на земле, где заканчивается тень.

2. Маленький треугольник: его вершина — макушка человека, основание — конец его тени.

Эти треугольники подобны, так как оба прямоугольные и имеют общий угол наклона света от фонаря.

Из подобия треугольников составим пропорцию:

Подставим известные значения:

Где $x$ — это расстояние от человека до фонаря.

Решим уравнение:

Умножим обе части на $x + 1$:

Ответ: человек находится на расстоянии 3,5 метра от фонаря.