Решите уравнение: (1-2Х)(Х-5)=(1-3Х)(Х-5)

Рассмотрим уравнение:

Заметим, что с обеих сторон уравнения есть общий множитель — $(x - 5)$. Это важный момент, потому что он может быть равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая.

Случай 1: $x - 5 = 0$

Тогда:

Подставим это значение в исходное уравнение:

Равенство выполняется. Значит, $x = 5$ — решение.

Случай 2: $x - 5 \neq 0$

В этом случае мы можем сократить обе части уравнения на $(x - 5)$, так как оно не равно нулю:

Решим это уравнение:

Вычтем 1 из обеих частей:

Прибавим $3x$ к обеим частям:

Теперь проверим, не противоречит ли это условию $x - 5 \neq 0$:

Условие выполнено. Значит, $x = 0$ — тоже решение.

Ответ: