Производная от y=sin(3x)

Чтобы найти производную функции $y = \sin(3x)$, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции (правило цепочки).

1. Производная от $\sin(u)$ по $u$ равна $\cos(u)$.

2. В данном случае, $u = 3x$, и производная от $3x$ по $x$ равна 3.

Теперь применим правило цепочки. Производная от $\sin(3x)$ будет равна:

Таким образом, производная функции $y = \sin(3x)$ равна $3\cos(3x)$.