Производная от 1/(2x) чему равна?

Производная функции $f(x) = \frac{1}{2x}$ находится с использованием стандартных правил дифференцирования. Давайте разберёмся подробно, шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем выражение

Функцию $\frac{1}{2x}$ можно переписать как произведение:

Теперь проще работать, ведь $\frac{1}{2}$ — это просто константа.

Шаг 2: Вспомним правило производной для $\frac{1}{x}$

Производная от $\frac{1}{x}$, или $x^{-1}$, равна:

Шаг 3: Учитываем константу

Так как $f(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{-1}$, то производная будет:

Ответ:

Производная от $\frac{1}{2x}$ равна $-\frac{1}{2x^2}$.

Если хочешь, могу показать аналогичный пример с другими дробными функциями.