Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнения 5x-2y=0 и x+2y=12

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений $5x - 2y = 0$ и $x + 2y = 12$, нужно решить систему линейных уравнений.

1. Из первого уравнения $5x - 2y = 0$ выразим $y$ через $x$:

   $$5x = 2y \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{2}x$$

2. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе уравнение $x + 2y = 12$:

   $$x + 2 \cdot \frac{5}{2}x = 12$$

   Упростим:

   $$x + 5x = 12 \quad \Rightarrow \quad 6x = 12$$ $$x = 2$$

3. Подставим найденное значение $x = 2$ в выражение для $y$:

   $$y = \frac{5}{2} \cdot 2 = 5$$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты $(2, 5)$.