Найдите область определения функции 1) y=2x+13
2) y= 2в числителе и 5x-11 в знаменателе
3) y= 5x-15 (В корне)

1. Область определения функции y = 2x + 13

Эта функция является линейной, поскольку имеет вид $y = mx + b$, где $m = 2$ и $b = 13$. Линейные функции определены для всех значений $x$, так как на них не накладываются никаких ограничений (например, нет деления на ноль или взятия квадратных корней из отрицательных чисел).

Ответ: область определения всей функции — $\mathbb{R}$, то есть все действительные числа.

2. Область определения функции y = $\frac{2}{5x - 11}$

Эта функция имеет дробный вид, и область определения будет зависеть от выражения в знаменателе. В данном случае знаменатель $5x - 11$ не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Для того чтобы $5x - 11 \neq 0$, нужно решить уравнение:

Следовательно, функция не определена в точке $x = \frac{11}{5}$.

Ответ: область определения функции — все действительные числа, кроме $x = \frac{11}{5}$, то есть $x \in \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{11}{5} \right\}$.

3. Область определения функции y = $\sqrt{5x - 15}$

Эта функция включает квадратный корень, и чтобы функция была определена, выражение под корнем должно быть неотрицательным, то есть:

Решим неравенство:

Таким образом, функция определена для всех $x$, которые больше или равны 3.

Ответ: область определения функции — $x \geq 3$, то есть $x \in [3, +\infty)$.

Итоговые ответы:

1. $\mathbb{R}$
2. $\mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{11}{5} \right\}$
3. $[3, +\infty)$