Решить уравнение 3 в степени 2х-1=1/9

Решим уравнение $3^{2x - 1} = \frac{1}{9}$.

1. Преобразуем правую часть уравнения:

   $$\frac{1}{9} = 3^{-2}$$

   Так как $9 = 3^2$, следовательно $\frac{1}{9} = 3^{-2}$.

2. Теперь уравнение принимает вид:

   $$3^{2x - 1} = 3^{-2}$$

3. Поскольку основания одинаковы, приравняем показатели степеней:

   $$2x - 1 = -2$$

4. Решим это линейное уравнение:

   $$2x = -2 + 1$$ $$2x = -1$$ $$x = \frac{-1}{2}$$

Ответ: $x = -\frac{1}{2}$.