Ре­ши­те урав­не­ние 9^3+x = 1.8 * 5^3+x

Для того чтобы решить уравнение $9^{3+x} = 1.8 \cdot 5^{3+x}$, следуем следующим шагам:

1. Разделим обе части уравнения на $5^{3+x}$, чтобы избавиться от экспоненты с основанием 5. Получим:

2. Теперь перепишем левую часть уравнения. Для этого используем свойство степеней: $\frac{a^m}{b^m} = \left( \frac{a}{b} \right)^m$. Таким образом:

3. Рассчитаем $\frac{9}{5}$, это примерно $1.8$. Получаем уравнение:

4. Так как основания равны, приравняем степени:

5. Решим это простое линейное уравнение:

Ответ: $x = -2$.