Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний 4x-2y=2
2x+y=5
В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Чтобы решить систему уравнений:

1. $4x - 2y = 2$
2. $2x + y = 5$

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (или исключения). Для начала применим метод подстановки.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

Из уравнения $2x + y = 5$ получаем:

Шаг 2: Подставим $y = 5 - 2x$ в первое уравнение:

Первое уравнение $4x - 2y = 2$ подставим:

Раскроем скобки:

Упростим:

Прибавим 10 к обеим частям:

Разделим на 8:

Шаг 3: Подставим найденное значение $x = \frac{3}{2}$ в выражение для $y$:

Теперь подставим $x = \frac{3}{2}$ в $y = 5 - 2x$:

Шаг 4: Ответ:

Таким образом, $x = \frac{3}{2}$ и $y = 2$. Сумма решений системы:

Ответ: сумма решений системы равна $\frac{7}{2}$.