Найти значение выражения. 5^-4•5^2

Для того чтобы найти значение выражения $5^{-4} \cdot 5^2$, нужно воспользоваться свойствами степеней.

Во-первых, при умножении степеней с одинаковым основанием (в данном случае с основанием 5) их показатели степеней складываются. Это можно записать так:

Для данного выражения $5^{-4} \cdot 5^2$ складываем показатели степеней:

Теперь, чтобы вычислить $5^{-2}$, нужно использовать правило, что отрицательная степень означает взятие обратного числа и возведение его в положительную степень. То есть:

Теперь вычислим $5^2$:

Следовательно, $5^{-2} = \frac{1}{25}$.

Ответ: $\frac{1}{25}$.