2х(в квадрате)-7х+3=0

Данное уравнение можно решить методом выделения дискриминанта, так как оно является квадратным.

Уравнение: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

Решим его шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты:

   В уравнении $2x^2 - 7x + 3 = 0$:

   • $a = 2$ (коэффициент при $x^2$),

   • $b = -7$ (коэффициент при $x$),

   • $c = 3$ (свободный член).

2. Найдем дискриминант (D):

   Дискриминант для квадратного уравнения вычисляется по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем наши значения:

   $$D = (-7)^2 - 4(2)(3) = 49 - 24 = 25$$

3. Решим уравнение с использованием дискриминанта:

   Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{7 \pm 5}{4}$$

4. Найдем два возможных значения для $x$:

   • Первый корень:

     $$x_1 = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

   • Второй корень:

     $$x_2 = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

5. Ответ:

   Уравнение $2x^2 - 7x + 3 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 3$ и $x_2 = \frac{1}{2}$.