Вопрос задан 12.06.2025 в 19:00. Предмет Математика. Спрашивает Водопьянов Стас.

Найдите значение выражения (b/a - a/b) * 1/(b + a) при a = 1, b = 1/3.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дрёмин Роман.

Для того чтобы найти значение выражения (baab)1b+a\left( \frac{b}{a} - \frac{a}{b} \right) \cdot \frac{1}{b + a}, подставим значения a=1a = 1 и b=13b = \frac{1}{3} в формулу.

  1. Подставляем значения в выражение:

(131113)113+1\left( \frac{\frac{1}{3}}{1} - \frac{1}{\frac{1}{3}} \right) \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} + 1}
  1. Упростим сначала выражение в скобках:

131=13\frac{\frac{1}{3}}{1} = \frac{1}{3} 113=3\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3

Тогда выражение в скобках будет:

133=1393=83\frac{1}{3} - 3 = \frac{1}{3} - \frac{9}{3} = \frac{-8}{3}
  1. Теперь вычислим знаменатель b+ab + a:

b+a=13+1=13+33=43b + a = \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}
  1. Выражение становится:

83143=8334\frac{-8}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{-8}{3} \cdot \frac{3}{4}
  1. Умножаем:

8334=2412=2\frac{-8 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{-24}{12} = -2

Ответ: 2-2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос