Решить уравнение: 2 степень (х+3) - 2 степень (х+1) = 12

Для решения уравнения $2^{(x+3)} - 2^{(x+1)} = 12$, можно использовать метод приведения к общим основаниям и дальнейшее решение через замену переменной.

Шаг 1: Преобразуем выражения в уравнении.

Заметим, что $2^{(x+3)} = 2^x \cdot 2^3 = 8 \cdot 2^x$, а $2^{(x+1)} = 2^x \cdot 2^1 = 2 \cdot 2^x$. Подставим эти выражения в уравнение:

Шаг 2: Вынесем $2^x$ за скобки.

Вынесем общий множитель $2^x$ из левой части уравнения:

Это упрощается до:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь поделим обе части уравнения на 6:

Шаг 4: Найдем значение $x$.

Мы знаем, что $2^1 = 2$, следовательно, $x = 1$.

Ответ: $x = 1$.