Найдите значение выражения 2 5/14+5+8/7

Чтобы найти значение выражения $2 \frac{5}{14} + 5 + \frac{8}{7}$, выполним все шаги по порядку.

1. Преобразуем смешанное число $2 \frac{5}{14}$ в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть 2 на знаменатель дроби 14 и прибавляем числитель 5:

   $$2 \frac{5}{14} = \frac{2 \times 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}$$

2. Теперь у нас есть выражение:

   $$\frac{33}{14} + 5 + \frac{8}{7}$$

3. Преобразуем 5 в дробь с одинаковым знаменателем. 5 можно записать как $\frac{5}{1}$, но для удобства нам нужно привести дроби к общему знаменателю, которым будет 14. Преобразуем $\frac{5}{1}$ к знаменателю 14:

   $$5 = \frac{5 \times 14}{1 \times 14} = \frac{70}{14}$$

4. Также $\frac{8}{7}$ нужно привести к знаменателю 14. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{8}{7} = \frac{8 \times 2}{7 \times 2} = \frac{16}{14}$$

5. Теперь выражение выглядит так:

   $$\frac{33}{14} + \frac{70}{14} + \frac{16}{14}$$

6. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{33 + 70 + 16}{14} = \frac{119}{14}$$

7. Упростим дробь $\frac{119}{14}$. Разделим числитель на знаменатель:

   $$\frac{119}{14} = 8 \, \text{(целая часть)} \, \text{и остаток} \, 7.$$

   То есть, $\frac{119}{14} = 8 \frac{7}{14}$, а дробь $\frac{7}{14}$ можно упростить до $\frac{1}{2}$.

Таким образом, окончательный результат: