"Квадратные уравнения" Х в квадрате -5х=0

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 5x = 0$, нужно следовать нескольким простым шагам.

1. Привести уравнение к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартной форме для квадратного уравнения, то есть $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),

   • $b = -5$ (коэффициент при $x$),

   • $c = 0$ (свободный член).

2. Вынести общий множитель: В данном уравнении оба члена ( $x^2$ и $-5x$) содержат $x$, так что можно вынести его за скобки:

   $$x(x - 5) = 0$$

3. Применить закон нуля произведения: Умножение двух выражений равно нулю, если хотя бы одно из них равно нулю. То есть, чтобы уравнение $x(x - 5) = 0$ было истинным, либо $x = 0$, либо $x - 5 = 0$.

4. Решение уравнения:

   • $x = 0$

   • $x - 5 = 0$ даёт $x = 5$.

Итак, у этого уравнения два корня: $x = 0$ и $x = 5$.