Алгебраическая прогрессия. Как найти а₁, если а₂₁ = -10, а₂₂ = -5,5? С решением.

Алгебраическая прогрессия — это последовательность чисел, где разница между любыми двумя соседними элементами постоянна. Эта разница называется разностью прогрессии (обозначается $d$).

Итак, дано:

• $a_{21} = -10$ (21-й элемент прогрессии),

• $a_{22} = -5.5$ (22-й элемент прогрессии).

Необходимо найти $a_1$ (первый элемент прогрессии).

Шаг 1: Найдем разность прогрессии.

Разность между соседними элементами прогрессии равна:

Таким образом, разность прогрессии $d = 4.5$.

Шаг 2: Используем формулу для общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии можно выразить через первый член и разность:

Где $a_n$ — это $n$-й элемент прогрессии, $a_1$ — первый элемент, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — номер элемента.

Для $a_{21}$ имеем:

Подставим значение $a_{21} = -10$ и $d = 4.5$:

Ответ:

Первый элемент прогрессии $a_1 = -100$.