Решите уравнение 4(x - 1) - 3 = -(x + 7) + 8

Решение пошагово

1. Раскрываем скобки по обе стороны равенства.

   $$4(x-1)-3 = 4x-4-3 = 4x-7,$$ $$-(x+7)+8 = -x-7+8 = -x+1.$$

   Получаем

   $$4x-7 = -x+1.$$

2. Собираем неизвестные в одну сторону, числа — в другую.

   Добавим $x$ к обеим частям и одновременно прибавим $7$:

   $$4x + x = 1 + 7.$$

3. Приводим подобные.

   $$5x = 8.$$

4. Находим $x$.

   $$x = \frac{8}{5} = 1{,}6.$$

5. Проверяем.

   Подставим $x = 1{,}6$ в исходное уравнение:

   Левая часть: $4(1{,}6 - 1) - 3 = 4 \cdot 0{,}6 - 3 = 2{,}4 - 3 = -0{,}6$.

   Правая часть: $-(1{,}6 + 7) + 8 = -(8{,}6) + 8 = -8{,}6 + 8 = -0{,}6$.

   Левая и правая части совпадают, следовательно, найденное значение верно.

Ответ: $x = \dfrac{8}{5}$ (или $1{,}6$).