Вопрос задан 15.06.2025 в 15:36. Предмет Математика. Спрашивает Есимбекова Аружан.

X+3 дробь x = 2x+10 дробь x-3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Грабенко София.

Решим уравнение

x+3x=2x+10 x−3 .\frac{x+3}{x}=\frac{2x+10}{\,x-3\,}.

1. Ограничение на переменную

Знаменатели не должны обращаться в нуль:

  • x≠0x\neq 0,

  • x−3≠0  ⇒  x≠3x-3\neq 0 \;\Rightarrow\; x\neq 3.

2. Перенос к общему знаменателю (крест-накрест)

(x+3)(x−3)=x (2x+10).(x+3)(x-3)=x\,(2x+10).

3. Раскрываем скобки

x2−9=2x2+10x.x^{2}-9 = 2x^{2}+10x.

4. Все слагаемые переносим в одну часть

x2−9−2x2−10x=0⟹−x2−10x−9=0⟹x2+10x+9=0(умножили на  ⁣−1).x^{2}-9-2x^{2}-10x = 0 \Longrightarrow -x^{2}-10x-9 = 0 \Longrightarrow x^{2}+10x+9 = 0 \quad (\text{умножили на }\!-1).

5. Решаем квадратное уравнение

D=102−4⋅1⋅9=100−36=64,D=8.D = 10^{2}-4\cdot1\cdot9 = 100-36 = 64, \qquad \sqrt{D}=8. x1,2=−10±82={x1=−10+82=−1,x2=−10−82=−9.x_{1,2} = \frac{-10\pm 8}{2}= \begin{cases} x_1 = \dfrac{-10+8}{2}=-1,\\[6pt] x_2 = \dfrac{-10-8}{2}=-9. \end{cases}

6. Проверка на допустимость

Полученные корни не равны 0 и 3, значит ограничения не нарушены.
Подставление показывает, что оба решения обращают исходные дроби в равные числа.

Ответ

 x=−1илиx=−9 .\boxed{\,x=-1\quad\text{или}\quad x=-9\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2024 16:36 284 Нусритдинов Ленар
Математика 17.11.2024 20:23 348 Сункарбекова Асель
Математика 19.05.2025 09:01 19 Заика Ваня
Математика 05.01.2024 05:51 458 Товстопятая Аня
Математика 09.02.2025 13:31 128 Макаренко Елена
Математика 18.02.2025 08:37 231 Семенович Евгений
Математика 05.05.2025 21:30 17 Кудина Даша
Математика 02.01.2024 06:15 271 DELETED
Математика 19.10.2024 04:28 417 Гармаш Стас
Математика 06.01.2025 10:20 127 Рублева Александра
Математика 11.01.2025 15:37 167 Митрофанов Рома

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 904 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1733 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1502 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1189 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 169 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1760 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 243 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос